Oltre 120 anni di attesa per la sua risposta: la dimostrazione definitiva di come si è giunti alla soluzione del rompicapo matematico di Dudeney.
Il noto rompicapo di Henry Ernest Dudeney, che da oltre cento vent’anni sfida matematici e appassionati, ha finalmente trovato una soluzione definitiva! Per chi non lo sapesse, Wikipedia riporta che Dudeney con i suoi giochi logici ha contribuito a diffondere la matematica ricreativa. Il suo lavoro include anche i volumi Amusements in math e The Canterbury Puzzles and other curious problems. Da autodidatta esperto di scacchi, ha curato per molti anni la pagina Perplexities per The Strand Magazine, proponendo nuovi enigmi.
Nel 1907, Dudeney pose la questione affascinante: è possibile trasformare un triangolo equilatero in un quadrato mediante il taglio nel minor numero di pezzi possibile? La sua elegante soluzione prevedeva unicamente quattro pezzi, tuttavia, per oltre un secolo, è rimasto il dubbio che potesse esistere un metodo ancora più efficiente.
Come riportato da Science Daily, un gruppo di ricercatori guidato dal Professore Ryuhei Uehara del Japan Advanced Institute of Science and Technology (JAIST), in collaborazione con il Professore Erik D. Demaine del Massachusetts Institute of Technology, ha finalmente dimostrato che la soluzione di Dudeney è ottimale.
Lo studio, pubblicato su arXiv e su Science Daily ha utilizzato una tecnica di dimostrazione innovativa che ha confermato l’impossibilità di disegnare il triangolo in un quadrato con meno di quattro pezzi.
La tecnica del diagramma di corrispondenza
La chiave di questa dimostrazione risiede nell’utilizzo di un nuovo metodo noto come “diagramma di corrispondenza”. Tale approccio consente di ridurre l’insieme dei pezzi tagliati a una struttura grafica che rappresenta le relazioni tra i bordi e i vertici delle figure coinvolte. Analizzando sistematicamente le possibili combinazioni di tagli per ottenere tre pezzi, i ricercatori hanno dimostrato l’impossibilità di conseguire la trasformazione con meno di quattro sezioni.
Il Professore Uehara ha sottolineato che il loro metodo non solo conferma la soluzione di Dudeney, ma apre anche nuove prospettive per affrontare altri problemi di dissezione. La tecnica potrebbe avere applicazioni pratiche in settori quali la progettazione tessile, l’ingegneria e la produzione industriale, dove il taglio efficiente dei materiali rappresenta una sfida cruciale.
Una scoperta che segna la storia
Questa ricerca rappresenta un momento storico nella matematica, risolvendo definitivamente un enigma che ha affascinato generazioni di studiosi. Il Professore Uehara ha evidenziato l’importanza della collaborazione internazionale e delle moderne tecniche di analisi, che hanno reso possibile questa dimostrazione. “È un grande momento per la ricerca. Anche se stiamo costruendo conoscenza giorno dopo giorno, c’è ancora molto da scoprire”, ha dichiarato.
Dopo oltre un secolo di speculazioni, il mistero del rompicapo di Dudeney è stato infine svelato, confermando che la sua intuizione originale era corretta: quattro pezzi sono il numero minimo indispensabile per trasformare un triangolo equilatero in un quadrato.